Метод рационализации при решении неравенств ( в соавт)

МЕТОД РАЦИОНАЛИЗАЦИИ ПРИ РЕШЕНИИ НЕРАВЕНСТВ

 

учителя математики высшей категории

МАОУ СМТЛ

 

 

Так, на задание 15 (бывшее С3), оцениваемое в 2 балла, рекомендовано 30 минут (при условии, что ученик намерен решать все задания).

не только сэкономить время, но и снизить риск логических и вычислительных ошибок.

.

Представим число 0 в виде логарифма с заданным основанием от единицы.

 

ОДЗ:

Стандартный прием решения:

 

.

ость в первом варианте решения.

и уменьшить объем работы.

Метод рационализации неравенств известен около 50 лет, встречался под названиями:

метод декомпозиции

• метод замены множителей

• обобщение метода интервалов.

.

v 0.

Эти замены можно выполнить, благодаря следующим известным фактам:

).

).

аблицы1 доказывать вместе с ребятами все переходы-следствия.

.

совпадет со знаком выражения на области определения исходной функции.

=

 

.

 

получим:

0.

задают вопросы «как это получилось, и откуда что взялось».

Исходное выражение

1

 

2

 

3

 

4

 

5

 

6

 

7

 

8

 

9

 

10

 

11

 

 

Таблица1. Таблица часто встречающихся замен.

2.

Логарифмические

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ждого.

,

.

После разложения числителя и знаменателя на множители получим:

.

Решите неравенство:

:

«Метод рационализации при решении неравенств»

Решите неравенства Ответы:

.

_____________________________________________________________________

ся математикой.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Земляков А.Н. Алгебра+: рациональные и иррациональные алгебраические задачи. Элективный курс: Методическое пособие – Москва: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2007.-118 с.

Земляков А.Н. Алгебра+: рациональные и иррациональные алгебраические задачи. Элективный курс: Учебное пособие – Москва: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2006.-319 с.

Подготовка к ЕГЭ)

4. Колесникова С.И. Уравнения и неравенства, содержащие модули. ЕГЭ. Математика.- Москва: ООО «Азбука-2000», 2010-120с

– (Готовимся к ЕГЭ)

. – Москва: Бюро Квантум, 2009.- 208 с (Приложение к журналу «Квант» № 1 /2009.)

Сборник задач по алгебре и началам анализа. Для 11-х классов физико-математического лицея / Под редакцией В.А. Осколкова. Переиздание. Москва: МИФИ, 2004. 176 с

№ 7, июль, 2005.

 

3

 

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *