45 Матричные модели в экономике

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

 

УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ

ВЕРСИТЕТ»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

МОДЕЛИ

 

числения при решении

экономических задач

 

 

ботам для студентов

экономических специальностей

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Витебск

1

УДК 330.42/075

 

Экономико-математические методы и модели. Использование элементов матричного исчисления при решении экономических задач: методические указания к лабораторным работам для студентов экономических специальностей.

Витебск: Министерство образования Республики Беларусь, УО «ВГТУ», 2010г.

 

Составитель: к.т.н., доц. Бром Е.Л., асс. Деркаченко П.Г., асс. Мандрик О.Г.

 

модель межотраслевого баланса производства, коэффициенты прямых и полных затрат, матричную модель техпромфинплана производственного предприятия, расчет показателей работы предприятия, единую систему матричных моделей.

Настоящие методические указания могут быть использованы всеми категориями студентов, магистрантов, аспирантов, преподавателей и сотрудников.

 

Одобрено кафедрой информатики УО «ВГТУ»:

2010г., протокол № 5

 

 

 

Вардомацкая Е.Ю.

Редактор            к.т.н., доцент Терентьев В.П.

 

 

Рекомендована к опубликованию редакционно-издательским советом

 

УО «ВГТУ»

 

 

2010г.

протокол №

 

 

 

Ответственный за выпуск Соколов И.В.

 

Учреждение образования «Витебский государственный технологический университет»

 

Печать ризографическая.

от 16 марта 2009г.

210035, Витебск, Московский пр., 72.

 

СОДЕРЖАНИЕ

 

1.1

1.2

1.3

МАТРИЧНАЯ МОДЕЛЬ ТЕХПРОМФИНПЛАНА

1.4

1.5

НА ОСНОВЕ

2.1

2.2

2.3

54

 

МАТРИЧНЫЕ МОДЕЛИ

 

Матричные модели представляют собой один из видов экономико-математических балансовых моделей, отражающих структуру затрат на производство и распределение продукции, а также и вновь созданной стоимости (рисунок 1.1).

 

ва

кон

Рисунок 1.1 – Матричная модель экономико-математических

балансовых моделей

 

Матричная модель имеет форму прямоугольной таблицы, в числовых показателях отражающей производственные и экономические взаимосвязи внутри данного объекта и с окружающей средой. В матричных моделях совмещаются балансы производственных затрат (по колонкам) и балансы распределения ресурсов путем их взаимного перекрестного положения.

Заголовки строк и колонок характеризуют виды производственной и экономической деятельности, а показатели на их пересечении – связи между ними: объем затрат (по колонкам) и количество поставляемых ресурсов (по строкам).

– дополнительные квадранты, которые характеризуют поставщиков ресурсов (располагается обычно слева), потребителей (правое крыло), затраты трудовых ресурсов, использование основных средств (нижнее крыло).

Матричная модель удобна тем, что с ней можно производить те же операции, что и с другими матрицами. Это открывает новые возможности в исследовании производственных и экономических связей.

Основное правило матричного моделирования заключается в обязательном равенстве итогов строк и колонок, что выражается уравнением

 

,                  (1.1)

 

– номер колонки;

номер строки.

С экономической точки зрения это выражение интерпретируется как уравнение стоимости: стоимость распределенных и накопленных благ и услуг равна стоимости производственных затрат плюс вновь созданная стоимость; в физической интерпретации оно отражает закон потока, в том числе производственного потока.

Благодаря простоте формы и балансового уравнения модели многим типам задач, решаемых в разных звеньях экономического управления, матричные модели находят широкое применение на предприятиях, в отраслевых и территориальных органах управления, в плановых и статистических органах.

Матричные модели используются для механизации плановых и статистических расчетов, организации нормативного хозяйства, унификации документации и сокращения документооборота, организации внутрипроизводственного хозрасчета и для экономического анализа.

Наибольшее применение находят следующие типы экономических матричных моделей: производственная технологическая матрица; производственная экономическая матрица; матричный баланс предприятия (матричный промфинплан); отраслевой матричный баланс; межотраслевые балансы хозяйства экономических районов, республик и народного хозяйства страны.

 

 

 

МОДЕЛЬ МЕЖОТРАСЛЕВОГО БАЛАНСА ПРОИЗВОДСТВА

 

Независимо от того, характеризуется материальная или стоимостная сторона экономического явления, балансы включают приходную и расходную части – состав средств и распределение средств, затраты на производство продукции и распределение соответствующего вида продукции.

Затраты на производство продукции по отраслям народного хозяйства и распределение продукции могут быть занесены в одну балансовую таблицу (рисунок 1.2).

определенный столбец.

j-ой отрасли в качестве материальных затрат.

Потребляющие

расли

 

Производящие

Конечная

Валовая

X

Рисунок 1.2 – Математическая модель межотраслевого баланса производства

и распределения продукции в народном хозяйстве

 

1. Итог материальных затрат и чистой продукции равен, очевидно, валовой продукции отрасли.

Тогда для первой отрасли

 

,         (1.2)

 

а для любой отрасли

 

.                  (1.3)

 

продукцию. Структура уравнений стоимостного состава вполне соответствует известной из политической экономики формуле

 

,                     (1.4)

 

– вновь созданную стоимость, распадающуюся на необходимый и прибавочный продукты.

траты вне сферы материального производства, т.е. для целей конечного потребления (личного и общественного).

Суммирование всех величин первой строки должно привести к тому же итогу, что и суммирование в первом столбце, так как в обоих случаях речь идет об одной и той же величине.

отрасли

 

.                  (1.5)

 

ства.

Эти два равенства являются основными характеристиками всей модели.

Охарактеризуем все 4 квадранта матрицы.

квадранта играют решающую роль в анализе структуры материальных затрат отраслей, пропорций и производственных связей между отраслями, потоков в системе материально-технического снабжения.

продукция, выходящая из сферы производства в область конечного использования – на потребление и накопление.

да, то конечная продукция не отличается от национального дохода.

характеризуется распределение национального дохода на фонд накопления и фонд потребления.

го дохода.

сы национального дохода, финансовый баланс и баланс доходов и расходов населения.

Если просуммировать по всем отраслям равенство (1.3) и (1.5), то получим

 

,            (1.6)

 

.               (1.7)

 

X, то

 

.               (1.8)

 

квадрантов равны.

измерения выступают специфические для каждого продукта количественные характеристики: вес, объем, площадь, длина, число комплектов и др.

гой методологией учета продукции.

 

 

 

КОЭФФИЦИЕНТЫ ПРЯМЫХ И ПОЛНЫХ ЗАТРАТ

 

фициентов прямых материальных затрат.

 

.                  (1.9)

 

j-ой отрасли.

цу ее валового выпуска, где (1.9) следует

 

.               (1.10)

 

Коэффициенты прямых затрат образуют квадратную матрицу

 

.            (1.11)

 

го баланса (1.5) может быть представлена в следующем виде:

 

               (1.12)

 

или в матричной форме

 

,               (1.13)

 

– вектор валовой продукции;

– вектор конечной продукции.

ва продукции при заданном векторе конечного продукта

 

,                  (1.14)

 

,               (1.15)

 

,                  (1.16)

 

.                  (1.17)

 

есть матрица полных затрат.

матрицы

 

               (1.18)

 

j.

щим стадиям производства и входят в продукт не прямо, а через другие средства производства.

Равенство (1.17) можно переписать так:

 

.               (1.19)

 

Коэффициенты полных затрат могут быть подсчитаны путем сложения прямых затрат и косвенных затрат всех порядков.

ным межпродуктовых натуральных балансов. Обычно их подсчитывают из балансов предыдущих лет с учетом текущих изменений.

ние. При этом могут возникнуть 3 варианта расчетов.

i).

валовой продукции.

чины). Определяются оставшиеся неизвестные величины.

– уровень конечной продукции.

татком является то, что она разрабатывается лишь для отдельно взятого периода, без связи с предшествующим или последующим периодом.

ние, а процесс развития экономики, устанавливает непосредственную связь между предыдущими и последующими этапами развития и тем самым приближает экономико-математический анализ к реальным условиям производства.

Это достигается включением производственных капитальных вложений в состав неизвестных и исключением их из задаваемого вектора конечного продукта.

Динамическая модель межотраслевого баланса может быть построена в виде системы линейных дифференциальных или разностных уравнений либо в виде системы обычных линейных уравнений блочной структуры (блоки отражают отдельные годы рассматриваемого периода).

 

АТРИЧНАЯ МОДЕЛЬ ТЕХПРОМФИНПЛАНА

НОГО ПРЕДПРИЯТИЯ

 

мического анализа, а также некоторых видов оптимальных плановых расчетов.

представлена на рисунке 1.3.

дается принцип шахматного построения модели.

характеризует конечную продукцию предприятия (готовую продукцию, продукцию, потребляемую производственными службами, услуги цехов, реализуемые на сторону). Здесь отражены основные итоги работы предприятия: товарная продукция и валовый оборот как сумма товарной продукции и внутризаводского оборота.

чи наименований.

непроизводственным службам покупных материалов и других ресурсов.

В основе плановых расчетов лежит нормативная модель, т.е. система плановых нормативов (коэффициентов) затрат на единицу продукции (на деталь, на узел, на изделие). Нормативная модель составляется по той схеме, что и сам матричный техпромфинплан.

зуется данный узел, т.е. в какой цех поступает, на какую продукцию и в каком количестве затрачивается.

Нормативы затрат на единицу продукции по содержанию аналогичны коэффициентам прямых затрат межотраслевых балансов.

ции и материального обеспечения производства.

Основную зависимость между технико-экономическими показателями модели можно представить так:

 

,               (1.20)

 

всего предприятия;

j;

j;

i, используемая вне предприятия.

для ее выполнения.

на весь объем продукции вида:

 

.               (1.21)

 

данных натуральной модели на соответствующие цены.

плана, непосредственно не входящих в рассматриваемую схему (плана по себестоимости, финансового плана и т.д.).

 

и производимая ими

Услуги вспомогательных

II

IV

Основные средства и производственные мощности

Рисунок 1.3 – Схема матричной модели техпромфинплана производственного предприятия

 

ные модели цехового планирования.

квадрант, в котором определяются затраты всех видов ресурсов на производство продукции цеха в подетально-узловом разрезе. Данные о плановом выпуске продукции цеха включаются в цеховую модель из заводской после соответствующей расшифровки ее укрупненных позиций.

 

 

 

РАСЧЕТ ПОКАЗАТЕЛЕЙ РАБОТЫ ПРЕДПРИЯТИЯ

 

План производства и выпуска продукции (производственная программа) рассчитывается на основании основного соотношения (1.20).

j.

использования производственного оборудования:

 

,               (1.22)

 

вида.

 

,               (1.23)

 

j.

– план выпуска продукции.

X.

*.

рассчитывается необходимое количество оборудования.

D:

 

,               (1.24)

 

i-го вида.

будет в виде столбца.

Остальные показатели работы предприятия рассчитываются матричным методом аналогично.

 

 

 

ЕДИНАЯ СИСТЕМА МАТРИЧНЫХ МОДЕЛЕЙ

 

новным звеном во всей системе матричных моделей, поскольку он лежит в основе всей системы дальнейших расчетов, содержит всю исходную информацию для вышестоящих звеньев.

плановых показателей в процессе оптимального распределения плановых заданий между предприятиями, а также для расчета среднеотраслевых взвешенных нормативов при заданной структуре плана.

хпромфинплана способствует упорядочению нормативной базы на предприятии, тщательному изучению производственных связей, располагаемых ресурсов, составлению единой классификации производимой продукции и услуг.

выпуска товарной продукции.

ния к организации экономической работы.

межотраслевого баланса производства и распределения всего общественного продукта.

соб механизации счетных работ по составлению техпромфинплана на базе новейших достижений науки и техники, но и значительное улучшение нормативной базы, а следовательно, и всего планирования.

в основе которого лежит матрица норм, в которую собраны и систематизированы все материальные, трудовые и денежные нормы.

документов в процессе управления. В этих моделях заголовки строк и колонок соответствуют наименованию определенных документов и показателей.

все необходимые данные для представления его в виде матричной математической модели.

под руководством профессора В. Леонтьева.

обновилась в конце 50-х годов.

Большинство составляемых до сих пор балансов являются отчетными.

 

2 ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЗАДАЧ

СТРОЕНИЯ МАТРИЧНЫХ МОДЕЛЕЙ

 

РАСЧЕТ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ ПРОГРАММЫ

 

Для производства 1 тонны чесальной ленты при выработке пряжи 20,8 текс требуется 1,11 тонны холста. Для производства 1 тонны ровницы требуется 1,02 тонны чесальной ленты. Для производства 1 тонны пряжи 20,8 текс требуется 1,04 тонны ровницы. План выпуска пряжи 20,8 текс составляет 209,6 тонны.

Требуется определить производственную программу, т.е. план выпуска вырабатываемой продукции.

 

 

 

 

Чесальная

Пряжа

матрица расходных

норм полуфабрикатов

Чесальная

0

 

– матрица плана

Чесальная

209,6

 

– матрица выпуска

Х4

 

1

 

РЕШЕНИЕ

 

1

 

1

 

209,6

 

Для выполнения производственной программы (по выпуску пряжи в объеме 209,6 т) предприятию необходимо иметь в наличии следующие виды продукции (сырья): 246,80 т холста, 222,34 т чесальной ленты, 217,98 т ровницы.

 

(см. приложение 1 и 2).

 

 

 

ПЛАНА ПО СЫРЬЮ

 

План выработки хлопчатобумажного холста составляет 329,5 тонны. Штапельной основы 20 текс составляет 407,7 тонны. Выработка штапельной ткани «лето» 598,1 тыс. м. Нормы расхода сырья приведены в таблице 2.1.

 

Таблица 2.1 – Нормы расхода сырья на единицу продукции

Наименование

холст

штапельная

ткань

0,035

 

Необходимо рассчитать матрицу использования различных видов сырья для производства различных видов продукции.

 

mn

 

,

 

i-ой продукции.

j-ой продукции;

i-ой продукции.

 

 

 

mn

 

n

 

Если нужно рассчитать расход ресурса на плановый период, то необходимо нормативную матрицу затрат сырья умножить на вектор столбец плана выпуска продукции.

Матрица затрат различного вида сырья на весь выпуск продукции (без учета видов продукции) имеет следующий вид:

 

m

 

j-го вида на весь выпуск продукции.

 

 

 

m

РЕШЕНИЕ

 

 

 

i-го

j-ой

0,035

 

598,1

 

=

матрица затрат различного вида сырья на весь выпуск продукции

(без учета видов продукции)

 

767,2646

 

гр. 229,6615 тонны; рвани холста 5,6015 тонны; рвани ленты 5,272 тонны; рвани ровницы 2,3065 тонны; мычки 13,18 тонны; колечек 5,6015 тонны; штапельной основы 408,9231 тонны; штапельного утка 20,9335 тонны. Всего: 767,2646 тонны.

 

и 4).

ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ОБОРУДОВАНИЯ

 

На прядильной фабрике вырабатывается пряжа из 2-х сортировок: хлопчатобумажной и штапельной. Нормы использования производственного оборудования приведены в таблице 2.2. План выпуска продукции за квартал в сортировочно-трепальном цехе из хлопчатобумажной сортировки составляет 329,5 тонны, из штапельной сортировки 1021,4 тонны, в чесальном цехе из хлопчатобумажной сортировки 329,5 тонны, из штапельной сортировки 971,4 тонны.

Коэффициент работающего оборудования в трепальном цехе составляет 0,95, в чесальном цехе 0,96.

Режимный фонд времени за квартал составляет 1544 часа.

М*) и необходимое количество оборудования для выполнения производственной программы.

 

Таблица 2.2 – Нормы использования производственного оборудования на производство единицы продукции

ние

хлопчато-

ная

ная

чато-

ная

штапельная

132,8

 

Необходимо рассчитать матрицу использования различного вида оборудования для производства различных видов продукции.

 

mn

 

,

 

i-ой продукции;

i-ой продукции;

i-ой продукции.

 

 

mn

 

m

 

 

 

 

n

 

j-го вида оборудования на выпуск всей продукции.

 

m

 

РЕШЕНИЕ

 

1. Определим общее количество машино-часов работы оборудования (по видам оборудования) в цехах (в заправке):

 

 

 

j-го

вида оборудования на производство

132,8

 

971,4

 

М* =

количества машино-часов работы оборудования,

в общем, в заправке

 

 

 

 

 

2. Определим количество машино-часов работы оборудования (по видам оборудования) в работе:

 

,

 

i-ой продукции (в работе);

i-ой продукции (в заправке);

– коэффициент работающего оборудования.

 

199157,64

 

3. Определим количество машино-часов работы оборудования по видам выпускаемой продукции:

 

 

 

j-го

вида оборудования на производство

i-ой продукции

132,8

 

i-ой

971,4

 

М =

количества машино-часов работы оборудования по видам

выпускаемой продукции

 

971,4

 

129001,92

 

4. Определим количество оборудования, необходимое для выполнения производственной программы (по видам оборудования):

 

,

 

оборудования, необходимое для выполнения производственной программы (по видам оборудования);

i-ой продукции (в заправке);

– режимный фонд времени.

 

.

 

 

Для выполнения производственной программы предприятию необходимо: в трепальном цехе иметь в заправке 2065,965 маш-час для выпуска хлопчатобумажной сортировки, 9325,382 маш-час для выпуска штапельной сортировки; в чесальном цехе – 78453,95 маш-час для выпуска хлопчатобумажной сортировки, 129001,92 маш-час для выпуска штапельной сортировки.

маш-час.

Также для выполнения производственной программы в трепальном цехе должно быть 7 машин, в чесальном цехе – 134 машины.

 

и 6).

 

ВАРИАНТЫ ЗАДАЧ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ

 

РАСЧЕТ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ ПРОГРАММЫ

 

1

Для производства 1 г льняной белёной пряжи плотностью 56 текс нужно 1,043 кг ровницы с аппарата АКДС–601Л, для изготовления 1 кг которой требуется 1,145 г ровницы с ровничной машины РН–216Л. Для производства 1 г ровницы РН–216Л требуется 1,008 кг ленты с ленточной машины ЛЧ–4Л1. Для производства 1 кг ленты ЛЧ–4Л1 необходимо 1,013 кг ленты с ленточной машины ЛЧ–3Л1. Для производства 1 кг ленты ЛЧ–3Л1 необходимо 1,013 г ленты с ленточной машины ЛЧ–2Л1. Для производства 1 кг ленты ЛЧ–2Л1 необходимо 1,013 г ленты с лентосмешивающего аппарата АС–600–Л1. Для производства 1 г ленты с лентосмешивающего аппарата необходимо 1,05 кг ленты чесального льна. Месячный план выпуска пряжи составляет 155 тонн. Рассчитать производственную программу фабрики.

 

 

 

2

Для производства 1 т льняной пряжи плотностью 86 текс нужно 1,143 т ровницы с аппарата АКДС­601Л. Для производства 1 т ровницы с варочного аппарата требуется 1,009 т ровницы с ровничной машины Р–216–ЛО. Для производства 1 т ровницы с ровничной машины требуется 1,013 т ленты с ленточной машины ЛЛ–3–Ч. Для производства 1 т ленты ЛЛ–3–Ч необходимо 1,013 т ленты с ленточной машины ЛЛ–2–Ч. Для производства 1 т ленты ЛЛ–2–Ч необходимо – 1,013 т ленты с ленточной машины ЛЛ–1–Ч. Для производства 1 т ленты ЛЛ–1–Ч необходимо 1,018 т чесальной ленты с чесальной машины Ч–600–Л1. Для производства 1 т чесальной ленты необходимо 1,108 т ленты чесального льна. Месячный план выпуска пряжи составляет 210,8 тонны. Рассчитать производственную программу предприятия.

 

 

 

3

Для производства 1 кг льняной очёсковой пряжи плотностью 86 текс нужно 1,028 кг ровницы с ровничной машины Р–216–ЛО. Для производства 1 кг ровницы с ровничной машины требуется 1,194 кг ленты с ленточной машины ЛЛ–3–Ч. Для производства 1 кг ленты ЛЛ–3–Ч необходимо 1,047 кг ленты с ленточной машины ЛЛ–2–Ч. Для производства 1 кг ленты ЛЛ–2–Ч необходимо 1,013 кг ленты с ленточной машины ЛЛ–1–Ч. Для производства 1 кг ленты ЛЛ–1–Ч необходимо 1,013 кг чесальной ленты с чесальной машины Ч–600–Л1. Месячный план выпуска пряжи составляет 225 тонн. Определить производственную программу предприятия.

4

Для производства 1 кг льняной пряжи плотностью 56 текс нужно 1,153 кг ровницы с ровничной машины РН–216–Л3. Для производства 1 кг ровницы требуется 1,070 кг ленты с ленточной машины ЛЧ–4Л1. Для производства 1 кг ленты ЛЧ–4Л1 необходимо 1,017 кг ленты с ленточной машины ЛЧ–3Л1. Для производства 1 кг ленты ЛЧ–3Л1 необходимо 1,002 кг ленты с ленточной машины ЛЧ–2Л1. Для производства 1 кг ленты ЛЧ–2Л1 необходимо 1,034 кг ленты с лентосмешивающего аппарата АС–600–Л1. Месячный план выпуска пряжи составляет 165 тонн. Рассчитать производственную программу предприятия.

 

 

 

5

Для выработки 1 кг пряжи плотностью 86 текс нужно 1,198 кг ровницы с ровничной машины Р–216–ЛО. Для производства 1 кг ровницы с ровничной машины требуется 1,211 кг ленты с ленточной машины ЛЛ–3–Ч. Для производства 1 кг ленты ЛЛ–3–Ч необходимо 1,0145 кг ленты с ленточной машины ЛЛ–2–Ч. Для производства 1 кг ленты ЛЛ–2–Ч необходимо 1,157 кг ленты с ленточной машины ЛЛ–1–Ч. Месячный план выпуска пряжи составляет 110,8 тонны. Рассчитать производственную программу предприятия.

 

 

 

6

Для производства 1 кг пряжи плотностью 56 текс нужно 1,043 кг ровницы с ровничной машины РН–216–Л3. Для производства 1 кг ровницы требуется 1,017 кг ленты с ленточной машины ЛЧ–4Л1. Для производства 1 кг ленты ЛЧ–4Л1 необходимо 1,135 кг ленты с ленточной машины ЛЧ–3Л1. Для производства 1 кг ленты ЛЧ–3Л1 необходимо 1,061 кг ленты с ленточной машины ЛЧ–2Л1. Для производства 1 кг ленты ЛЧ–2Л1 необходимо 1,022 кг ленты с лентосмешивающего аппарата АС–600–Л1. Месячный план выпуска пряжи составляет 175 тонн. Рассчитать производственную программу предприятия.

 

 

 

7

перехода нужно 1,0026 т чесальной ленты. Месячный план выпуска пряжи составляет 180 тонн. Рассчитать производственную программу предприятия.

 

 

 

8

перехода нужно 1,0027 т чесальной ленты. Месячный план выпуска пряжи составляет 195 тонн. Рассчитать производственную программу предприятия.

 

 

 

9

перехода нужно 1,0029 т чесальной лены. Месячный план выпуска пряжи составляет 190 тонн. Рассчитать производственную программу предприятия.

 

 

 

10

перехода нужно 1,0032 т чесальной ленты. Месячный план выпуска пряжи составляет 215 тонн. Рассчитать производственную программу предприятия.

 

 

 

11

перехода нужно 1,0040 т чесальной ленты. Месячный план выпуска пряжи составляет 215,5 тонны. Рассчитать производственную программу предприятия.

 

 

 

12

перехода нужно 1,0049 т чесальной ленты. Месячный план выпуска пряжи составляет 210,8 тонны. Рассчитать производственную программу предприятия.

 

 

 

13

перехода необходимо 1,0036 т ленты с гребнечесальной машины. При производстве 1 т ленты с гребнечесальной машины надо 1,1736 т холста. При производстве 1 т холста нужно 1,0018 т ленты с предварительного перехода. При производстве 1 т ленты с предварительного перехода надо 1,0020 т чесальной ленты. Месячный план выпуска пряжи составляет 220,5 тонны. Рассчитать производственную программу предприятия.

 

 

 

14

перехода необходимо 1,0037 т ленты с гребнечесальной машины. При производстве 1 т ленты с гребнечесальной машины надо 1,1737 т холста. При производстве 1 т холста нужно 1,0019 т ленты с предварительного перехода. При производстве 1 т ленты с предварительного перехода надо 1,0021 т чесальной ленты. Месячный план выпуска пряжи составляет 318,5 тонны. Рассчитать производственную программу предприятия.

15

перехода необходимо 1,0040 т ленты с гребнечесальной машины. При производстве 1 т ленты с гребнечесальной машины надо 1,1741 т холста. При производстве 1 т холста нужно 1,0021 т ленты с предварительного перехода. При производстве 1 т ленты с предварительного перехода надо 1,0024 т чесальной ленты. Месячный план выпуска пряжи составляет 318,5 тонны. Рассчитать производственную программу предприятия.

 

 

 

 

ПЛАНА ПО СЫРЬЮ

 

1

продукции приведены в таблице.

Требуется рассчитать количество сырья, необходимое для выполнения производственной программы, как с учетом, так и без учета вида выпускаемой продукции.

Таблица – Нормы расхода сырья и план выпуска продукции

234,4

 

2

) на одно изделие и план выпуска продукции приведены в таблице.

Требуется рассчитать количество сырья, необходимое для выполнения производственной программы, как с учетом, так и без учета вида выпускаемой продукции.

Таблица – Нормы затрат ресурсов и план выпуска продукции

100

 

 

 

3

продукции приведены в таблице.

Требуется рассчитать количество сырья, необходимое для выполнения производственной программы, как с учетом, так и без учета вида выпускаемой продукции.

Таблица – Нормы расхода сырья и план выпуска продукции

60,4

 

4

продукции приведены в таблице.

Требуется рассчитать количество сырья, необходимое для выполнения производственной программы, как с учетом, так и без учета вида выпускаемой продукции.

Таблица – Нормы расхода сырья и план выпуска продукции

300

 

 

 

5

Ресторан готовит 2 вида соуса: томатный и белый. Нормы расхода продуктов (в кг на 100 кг соуса) и необходимое количество соуса приведены в таблице.

рассчитать, сколько продуктов требуется для приготовления данного количества соуса, как с учетом, так и без учета вида соуса.

Таблица – Нормы расхода сырья и план выпуска продукции

150

 

6

приведены в таблице.

рассчитать, сколько продуктов требуется для приготовления данного количества маринада, как с учетом, так и без учета вида маринада.

Таблица – Нормы расхода сырья и план выпуска продукции

210

 

 

 

7

продукции приведены в таблице.

Требуется рассчитать количество сырья, необходимое для выполнения производственной программы, как с учетом, так и без учета вида выпускаемой продукции.

Таблица – Нормы расхода сырья и план выпуска продукции

1,2

 

 

 

8

продукции приведены в таблице.

Требуется рассчитать количество сырья, необходимое для выполнения производственной программы, как с учетом, так и без учета вида выпускаемой продукции.

Таблица – Нормы расхода сырья и план выпуска продукции

Вафли

Вафли

Вафли

30

 

 

 

9

продукции приведены в таблице.

Требуется рассчитать количество сырья, необходимое для выполнения производственной программы, как с учетом, так и без учета вида выпускаемой продукции.

Таблица – Нормы расхода сырья и план выпуска продукции

300

 

 

 

10

Мясокомбинат производит полукопченые колбасы различных видов. Нормы расхода сырья (в кг) на производство 100 кг колбасы данного вида и план выпуска колбас приведены в таблице.

Требуется рассчитать количество сырья, необходимое для выполнения производственной программы, как с учетом, так и без учета вида выпускаемой продукции.

Таблица – Нормы расхода сырья и план выпуска продукции

Колбаса

«Краковская»

Колбаса

«Полтавская»

Колбаски

«Охотничьи»

4

 

 

 

11

продукции приведены в таблице.

Требуется рассчитать количество сырья, необходимое для выполнения производственной программы, как с учетом, так и без учета вида выпускаемой продукции.

Таблица – Нормы расхода сырья и план выпуска продукции

400

 

 

 

12

продукции приведены в таблице.

Требуется рассчитать количество сырья, необходимое для выполнения производственной программы, как с учетом, так и без учета вида выпускаемой продукции.

Таблица – Нормы расхода сырья и план выпуска продукции

120,8

 

 

 

 

13

продукции приведены в таблице.

Требуется рассчитать количество сырья, необходимое для выполнения производственной программы, как с учетом, так и без учета вида выпускаемой продукции.

Таблица – Нормы расхода сырья и план выпуска продукции

432,7

 

 

 

14

продукции приведены в таблице.

Требуется рассчитать количество сырья, необходимое для выполнения производственной программы, как с учетом, так и без учета вида выпускаемой продукции.

Таблица – Нормы расхода сырья и план выпуска продукции

2,8

 

 

 

15

Мясокомбинат производит вареные колбасы различных видов. Нормы расхода сырья (в кг) на производство 100 кг колбасы данного вида и план выпуска колбас приведены в таблице.

Требуется рассчитать количество сырья, необходимое для выполнения производственной программы, как с учетом, так и без учета вида выпускаемой продукции.

Таблица – Нормы расхода сырья и план выпуска продукции

Колбаса

«Диабетическая»

Колбаса

«Говяжья»

Колбаса

«Докторская»

2,0

 

 

 

ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ОБОРУДОВАНИЯ

 

1

На прядильной фабрике вырабатывается 2 вида пряжи: хлопчатобумажная и полиэфирная.

План выпуска продукции за квартал в чесальном цехе хлопчатобумажной пряжи составляет 170,5 тонны, полиэфирной – 185,4 тонны. В ленточном цехе план выпуска хлопчатобумажной пряжи составляет 176,4 тонны, полиэфирной – 180,8 тонны.

Нормы использования оборудования даны в таблице.

12

 

Коэффициент работающего оборудования в чесальном цехе составляет 0,96; в ленточном – 0,95.

Режимный фонд времени за квартал составляет 800 часов. Необходимо рассчитать нужное количество машино-часов оборудования в заправке и в работе и необходимое количество оборудования для выполнения производственной программы.

 

 

 

2

На прядильной фабрике вырабатывается 2 вида пряжи: хлопчатобумажная и полиэфирная.

Нормы использования оборудования даны в таблице.

7,02

 

План выпуска продукции за квартал в чесальном цехе хлопчатобумажной пряжи составляет 366,5 тонны, полиэфирной – 412,9 тонны. В ленточном цехе план выпуска хлопчатобумажной пряжи составляет 395,4 тонны, полиэфирной – 470,8 тонны. В прядильном цехе план выпуска хлопчатобумажной пряжи составляет 270,3 тонны, полиэфирной – 292,4 тонны.

Коэффициент работающего оборудования в чесальном цехе составляет 0,96; в ленточном – 0,95; в прядильном – 0,94.

Режимный фонд времени за квартал составляет 1556 часа. Необходимо рассчитать нужное количество машино-часов оборудования в заправке и в работе и необходимое количество оборудования для выполнения производственной программы.

 

 

 

3

На прядильной фабрике вырабатывается 2 вида пряжи: хлопчатобумажная и полиэфирная.

Нормы использования оборудования даны в таблице.

13,5

 

План выпуска продукции за квартал в чесальном цехе хлопчатобумажной пряжи составляет 365,2 тонны, полиэфирной – 400,4 тонны. В ленточном цехе план выпуска хлопчатобумажной пряжи составляет 340,7 тонны, полиэфирной – 426,4 тонны.

Коэффициент работающего оборудования в чесальном цехе составляет 0,96; в ленточном – 0,95.

Режимный фонд времени за квартал составляет 1576 часов. Необходимо рассчитать нужное количество машино-часов оборудования в заправке и в работе и необходимое количество оборудования для выполнения производственной программы.

 

 

 

4

На прядильной фабрике вырабатывается 2 вида пряжи: хлопчатобумажная и полиэфирная.

Нормы использования оборудования даны в таблице.

6,75

 

План выпуска продукции за квартал в чесальном цехе хлопчатобумажной пряжи составляет 160,5 тонны, полиэфирной – 190,8 тонны. В ленточном цехе план выпуска хлопчатобумажной пряжи составляет 218,8 тонны, полиэфирной – 225,4 тонны. В прядильном цехе план выпуска хлопчатобумажной пряжи составляет 140,6 тонны, полиэфирной – 145,5 тонны.

Коэффициент работающего оборудования в чесальном цехе составляет 0,96; в ленточном – 0,95; в прядильном – 0,94.

Режимный фонд времени за квартал составляет 812 часов. Необходимо рассчитать нужное количество машино-часов оборудования в заправке и в работе и необходимое количество оборудования для выполнения производственной программы.

 

 

 

5

На прядильной фабрике вырабатывается 2 вида пряжи: хлопчатобумажная и полиэфирная.

Нормы использования оборудования даны в таблице.

15

 

План выпуска продукции за квартал в чесальном цехе хлопчатобумажной пряжи составляет 352,5 тонны, полиэфирной – 388,4 тонны. В ленточном цехе план выпуска хлопчатобумажной пряжи составляет 390,3 тонны, полиэфирной – 408,9 тонны.

Коэффициент работающего оборудования в чесальном цехе составляет 0,96; в ленточном – 0,95.

Режимный фонд времени за квартал составляет 1540 часов. Необходимо рассчитать нужное количество машино-часов оборудования в заправке и в работе и необходимое количество оборудования для выполнения производственной программы.

 

 

 

6

На прядильной фабрике вырабатывается 2 вида пряжи: хлопчатобумажная и полиэфирная.

Нормы использования оборудования даны в таблице.

7,6

 

План выпуска продукции за квартал в чесальном цехе хлопчатобумажной пряжи составляет 355,5 тонны, полиэфирной – 390,8 тонны. В ленточном цехе план выпуска хлопчатобумажной пряжи составляет 422,5 тонны, полиэфирной – 450,4 тонны. В прядильном цехе план выпуска хлопчатобумажной пряжи составляет 260,5 тонны, полиэфирной – 326,4 тонны.

Коэффициент работающего оборудования в чесальном цехе составляет 0,96; в ленточном – 0,95; в прядильном – 0,94.

Режимный фонд времени за квартал составляет 1548 часов. Необходимо рассчитать нужное количество машино-часов оборудования в заправке и в работе и необходимое количество оборудования для выполнения производственной программы.

 

 

 

7

На прядильной фабрике вырабатывается 2 вида пряжи: хлопчатобумажная и полиэфирная.

Нормы использования оборудования даны в таблице.

16,5

 

План выпуска продукции за квартал в чесальном цехе хлопчатобумажной пряжи составляет 164,4 тонны, полиэфирной – 228,6 тонны. В ленточном цехе план выпуска хлопчатобумажной пряжи составляет 172,1 тонны, полиэфирной – 215,2 тонны.

Коэффициент работающего оборудования в чесальном цехе составляет 0,96; в ленточном – 0,95.

Режимный фонд времени за квартал составляет 812 часов. Необходимо рассчитать нужное количество машино-часов оборудования в заправке и в работе и необходимое количество оборудования для выполнения производственной программы.

 

 

 

8

На прядильной фабрике вырабатывается 2 вида пряжи: хлопчатобумажная и полиэфирная.

Нормы использования оборудования даны в таблице.

6,9

 

План выпуска продукции за квартал в чесальном цехе хлопчатобумажной пряжи составляет 152,5 тонны, полиэфирной – 170,4 тонны. В ленточном цехе план выпуска хлопчатобумажной пряжи составляет 240,5 тонны, полиэфирной – 270,4 тонны. В прядильном цехе план выпуска хлопчатобумажной пряжи составляет 122,5 тонны, полиэфирной – 140,4 тонны.

Коэффициент работающего оборудования в чесальном цехе составляет 0,96; в ленточном – 0,95; в прядильном – 0,94.

Режимный фонд времени за квартал составляет 816 часов. Необходимо рассчитать нужное количество машино-часов оборудования в заправке и в работе и необходимое количество оборудования для выполнения производственной программы.

 

 

 

9

На прядильной фабрике вырабатывается 2 вида пряжи: хлопчатобумажная и полиэфирная.

Нормы использования оборудования даны в таблице.

18

 

План выпуска продукции за квартал в чесальном цехе хлопчатобумажной пряжи составляет 350,8 тонны, полиэфирной – 470,4 тонны. В ленточном цехе план выпуска хлопчатобумажной пряжи составляет 340,8 тонны, полиэфирной – 420,5 тонны.

Коэффициент работающего оборудования в чесальном цехе составляет 0,96; в ленточном – 0,95.

Режимный фонд времени за квартал составляет 1536 часов. Необходимо рассчитать нужное количество машино-часов оборудования в заправке и в работе и необходимое количество оборудования для выполнения производственной программы.

 

 

 

10

На прядильной фабрике вырабатывается 2 вида пряжи: хлопчатобумажная и полиэфирная.

Нормы использования оборудования даны в таблице.

7,1

 

План выпуска продукции за квартал в чесальном цехе хлопчатобумажной пряжи составляет 370,5 тонны, полиэфирной – 410,4 тонны. В ленточном цехе план выпуска хлопчатобумажной пряжи составляет 440,5 тонны, полиэфирной – 480,4 тонны. В прядильном цехе план выпуска хлопчатобумажной пряжи составляет 310,5 тонны, полиэфирной – 320,4 тонны.

Коэффициент работающего оборудования в чесальном цехе составляет 0,96; в ленточном – 0,95; в прядильном – 0,94.

Режимный фонд времени за квартал составляет 1552 часов. Необходимо рассчитать нужное количество машино-часов оборудования в заправке и в работе и необходимое количество оборудования для выполнения производственной программы.

 

 

11

На прядильной фабрике вырабатывается 2 вида пряжи: хлопчатобумажная и полиэфирная.

Нормы использования оборудования даны в таблице.

19,5

 

План выпуска продукции за квартал в чесальном цехе хлопчатобумажной пряжи составляет 360,5 тонны, полиэфирной – 425,4 тонны. В ленточном цехе план выпуска хлопчатобумажной пряжи составляет 360,5 тонны, полиэфирной – 430,5 тонны.

Коэффициент работающего оборудования в чесальном цехе составляет 0,96; в ленточном – 0,95.

Режимный фонд времени за квартал составляет 1540 часов. Необходимо рассчитать нужное количество машино-часов оборудования в заправке и в работе и необходимое количество оборудования для выполнения производственной программы.

 

 

 

12

На прядильной фабрике вырабатывается 2 вида пряжи: хлопчатобумажная и полиэфирная.

Нормы использования оборудования даны в таблице.

7,4

 

План выпуска продукции за квартал в чесальном цехе хлопчатобумажной пряжи составляет 330,5 тонны, полиэфирной – 365,4 тонны. В ленточном цехе план выпуска хлопчатобумажной пряжи составляет 418,5 тонны, полиэфирной – 440,4 тонны. В прядильном цехе план выпуска хлопчатобумажной пряжи составляет 250,5 тонны, полиэфирной – 300,5 тонны.

Коэффициент работающего оборудования в чесальном цехе составляет 0,96; в ленточном – 0,95; в прядильном – 0,94.

Режимный фонд времени за квартал составляет 1552 часов. Необходимо рассчитать нужное количество машино-часов оборудования в заправке и в работе и необходимое количество оборудования для выполнения производственной программы.

 

 

 

13

На прядильной фабрике вырабатывается 2 вида пряжи: хлопчатобумажная и полиэфирная.

Нормы использования оборудования даны в таблице

 

21

 

План выпуска продукции за квартал в чесальном цехе хлопчатобумажной пряжи составляет 149,5 тонны, полиэфирной – 199,4 тонны. В ленточном цехе план выпуска хлопчатобумажной пряжи составляет 180,5 тонны, полиэфирной – 200,4 тонны.

Коэффициент работающего оборудования в чесальном цехе составляет 0,96; в ленточном – 0,95.

Режимный фонд времени за квартал составляет 816 часов. Необходимо рассчитать нужное количество машино-часов оборудования в заправке и в работе и необходимое количество оборудования для выполнения производственной программы.

 

 

 

14

На прядильной фабрике вырабатывается 2 вида пряжи: хлопчатобумажная и полиэфирная.

Нормы использования оборудования даны в таблице.

18

 

План выпуска продукции за квартал в чесальном цехе хлопчатобумажной пряжи составляет 325,6 тонны, полиэфирной – 422,4 тонны. В ленточном цехе план выпуска хлопчатобумажной пряжи составляет 375,6 тонны, полиэфирной – 435,5 тонны.

Коэффициент работающего оборудования в чесальном цехе составляет 0,96; в ленточном – 0,95.

Режимный фонд времени за квартал составляет 1548 часов. Необходимо рассчитать нужное количество машино-часов оборудования в заправке и в работе и необходимое количество оборудования для выполнения производственной программы.

 

 

 

15

На прядильной фабрике вырабатывается 2 вида пряжи: хлопчатобумажная и полиэфирная.

Нормы использования оборудования даны в таблице.

6,95

 

План выпуска продукции за квартал в чесальном цехе хлопчатобумажной пряжи составляет 365,5 тонны, полиэфирной – 398,4 тонны. В ленточном цехе план выпуска хлопчатобумажной пряжи составляет 404,5 тонны, полиэфирной – 540,6 тонны. В прядильном цехе план выпуска хлопчатобумажной пряжи составляет 295,5 тонны, полиэфирной – 312,2 тонны.

Коэффициент работающего оборудования в чесальном цехе составляет 0,96; в ленточном – 0,95; в прядильном – 0,94.

Режимный фонд времени за квартал составляет 1548 часов. Необходимо рассчитать нужное количество машино-часов оборудования в заправке и в работе и необходимое количество оборудования для выполнения производственной программы.

 

 

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

 

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

 

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

 

ПРИЛОЖЕНИЕ 4

 

ПРИЛОЖЕНИЕ 5

 

ПРИЛОЖЕНИЕ 6

 

 

 

ЛИТЕРАТУРА

 

– 334 с.

 

чук.– Санкт-Петербург, 1999. – 310 с.

 

3. Поттосина, С. А. Экономико-математические модели и методы: учеб. пособие для студ. экон. спец. БГУИР всех форм обуч. / С. А. Поттосина, В. А. Журавлев. – Минск : БГУИР, 2003. – 94 с.

 

; под. общ. ред. А. В. Кузнецова. – Минск : БГЭУ, 1999. – 413 с.

 

5. Юферева, О. Д. Экономико-математические методы. / О. Д. Юферева.– Минск : БГЭУ, 2002. – 56 с.

 

Excel : пер. с англ. / Дж. Мур, Л. Уэдерфорд. – 6-е изд. – Москва : Издательский дом “Вильямс”, 2004. – 1024 с.

 

/ А. И. Орлов. – Москва : Экзамен, 2003. – 576 с.

 

8. Похабов, В. И. Экономико-математические методы и модели : практикум / В. И. Похабов. – Минск : БНТУ, 2003. – 130 с.

 

. – Минск : БГЭУ, 2003. – 348с.

 

219 с.

 

 

2

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *